WEKO3
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近似的な角谷の不動点定理の構成的数学による証明と近似的なミニ・マックス定理について
https://doi.org/10.14988/pa.2017.0000013751
https://doi.org/10.14988/pa.2017.00000137516de9b375-a39a-4210-a5d5-e27acf57c4eb
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
034064030006.pdf (395.1 kB)
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| Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2014-11-06 | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | 近似的な角谷の不動点定理の構成的数学による証明と近似的なミニ・マックス定理について | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | キンジテキナ カクタニ ノ フドウテン テイリ ノ コウセイテキ スウガク ニヨル ショウメイ ト キンジテキナ ミニ マックス テイリ ニツイテ | |||||||||||
| 言語 | ja-Kana | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | A constructive proof of the approximate Kakutani's fixed point theorem and the approximate mini-max theorem | |||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| 言語 | ||||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題 | Approximate Kakutani's fixed point theorem, Minimax theorem, Constructive mathematics | |||||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||||||
| ID登録 | ||||||||||||
| ID登録 | 10.14988/pa.2017.0000013751 | |||||||||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||||||||
| アクセス権 | ||||||||||||
| アクセス権 | open access | |||||||||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||||||||
| その他（別言語等）のタイトル | ||||||||||||
| その他のタイトル | 近似的な角谷の不動点定理の構成的数学による証明と近似的なミニマックス定理について | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 著者 |
田中, 靖人
× 田中, 靖人
WEKO
12498
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| 著者所属 | ||||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 値 | 同志社大学経済学部教授 | |||||||||||
| 著者所属（英） | ||||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| 値 | Doshisha University | |||||||||||
| 所属機関識別子種別 | ||||||||||||
| 値 | kakenhi | |||||||||||
| 所属機関識別子 | ||||||||||||
| 値 | 34310 | |||||||||||
| 抄録 | ||||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||
| 内容記述 | 本稿では近似的なBrouwerの不動点定理を用いて,近似的な角谷の不動点定理を,閉グラフ性を「一様に閉グラフを持つ」という性質に強めてBishopによる構成的数学(constructive mathematics) の立場から証明する。すなわち,コンパクトな距離空間(ここでは単体を考える)からその部分集合の集合へのコンパクトかつ凸値で一様に閉グラフを持つ多価関数(「対応」とも呼ぶ)が近似的な不動点を持つことを構成的(constructive)に証明する。近似的な不動点とは,不動点に近い点ではなく不動点の条件を近似的に満たす点である。またその結果をゼロ・サムゲームに応用し,近似的なミニ・マックス定理を証明する。 | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 抄録 | ||||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||
| 内容記述 | In this study, using an approximate version of Brouwer's fixed point theorem, we constructively prove an approximate version of Kakutani's fixed point theorem for multi-functions (multi-valued functions or correspondences), according to Bishop-style constructive mathematics. We require that multi-functions have a uniformly closed graph. This condition is stronger than the condition of a closed graph. We will prove that if a multi-function from a compact metric space to the collection of its inhabited (nonempty) subsets is compact and convex-valued, and has a uniformly closed graph, then it has an approximate fixed point. An approximate fixed point is a point that approximately satisfies the conditions for a fixed point, rather than a point that is near an exact fixed point. We also apply this result to game theory and prove the approximate mini-max theorem for a two-person zero-sum game. | |||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| 内容記述 | ||||||||||||
| 内容記述 | 論説(Article) | |||||||||||
| 書誌情報 |
ja : 經濟學論叢 en : Keizaigaku-Ronso (The Doshisha University economic review) 巻 64, 号 3, p. 697-717, 発行日 2013-03-20 |
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| 出版者 | ||||||||||||
| 出版者 | 同志社大學經濟學會 | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 出版者（英） | ||||||||||||
| 出版者 | The Doshisha Economic Association | |||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| ISSN | ||||||||||||
| 収録物識別子タイプ | PISSN | |||||||||||
| 収録物識別子 | 03873021 | |||||||||||
| 書誌レコードID | ||||||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||||
| 収録物識別子 | AN00070477 | |||||||||||
| 権利者情報 | ||||||||||||
| 権利者識別子Scheme | AID | |||||||||||
| 権利者識別子URI | https://ci.nii.ac.jp/author/DA03409702 | |||||||||||
| 権利者識別子 | DA03409702 | |||||||||||
| 権利者名 | 同志社大學經濟學會 | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 権利者名 | The Doshisha Economic Association | |||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| 関連サイト | ||||||||||||
| 関連タイプ | isFormatOf | |||||||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||||||||
| 関連識別子 | https://doors.doshisha.ac.jp/opac/opac_link/bibid/SB00957563/?lang=0 | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 関連名称 | 掲載刊行物所蔵情報へのリンク ／ Link to Contents | |||||||||||
| 出版タイプ | ||||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||||
| 日本十進分類法 | ||||||||||||
| 主題Scheme | NDC | |||||||||||
| 主題 | 331.19 | |||||||||||
